Platon Hryhorovych Kostiuk sinh ra ở Kyiv. Cha ông là nhà tâm lý học người Ukraina Hryhoriy Kostiuk.[3] Ông biết nói cả tiếng Ukraina và tiếng Nga, trong quá trình học vấn thì học thêm hai ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Đức. Ông tốt nghiệp trung học khi Chiến tranh Xô-Đức bắt đầu diễn ra vào năm 1941. Kostiuk nhập học tại Đại học Stalingrad, ngành nghiên cứu sinh học và văn tự La Mã. Sau một thời gian, ông sơ tán đến Siberia, theo học ngành y khoa cho đến năm 1945. Sau nửa năm thực hiện nghĩa vụ quân sự thuộc lực lượng quân y, ông xuất ngũ và theo học tại Khoa Sinh học thuộc Đại học Kyiv. Song song quá trình đó, ông theo học ngành tâm thần học tại Viện Y tế Kyiv (nay là Đại học Y Quốc gia Bogomolets). Kostiuk làm luận án tiến sĩ tại phòng thí nghiệm sinh lý học của Danylo Vorontsov. Trong nghiên cứu của mình, ông đã phát triển thiết bị vi điện cực (microelectrode) độc lập với nghiên cứu của Judith Graham Pool và Ralph W. Gerard (1949). Ông hoàn thành luận án tiến sĩ vào năm 1957. Năm 1958, Kostiuk trở thành Trưởng khoa Sinh lý học Thần kinh tổng quát tại Viện Sinh lý học Bogomoletz. Từ năm 1969 đến năm 2010, ông giữ chức vụ giám đốc viện.[4]

Năm 1960 – 1961, Kostiuk được mời đến Phòng thí nghiệm của John Eccles ở Canberra, Úc để nghiên cứu cơ chế của điện thế ức chế sau synap ở tủy sống (Inhibitory postsynaptic potential). Năm 1974, ông được bầu làm thành viên (Viện sĩ) thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. Năm 1975 đến năm 1988, ông là Viện sĩ, đồng thời là Thư ký Bộ môn Sinh lý học của Học viện. Năm 1975 đến năm 1990, ông là đại biểu trong Xô viết Tối cao Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Ukraina của CHXHCN Xô viết Ukraina (nay là Verkhovna Rada - Hội đồng Tối cao của Ukraina). Năm 1985 – 1990 ông nắm chức chủ tịch Xô viết Tối cao.